Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против
Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. чему одинакова собственная скорость катера, если скорость течения 2 км/ч
Задать свой вопрос1. Расстояние,пройденное катером по течению реки: S1 = 40 км;
2. Расстояние, пройденное катером против течения: S2 = 6 км;
3. Время, затраченное катером на весь путь: Т = 3 часа;
4. Время плавания по течению реки: Т1 км;
5. Время плавания против течения реки: Т2 км;
6. Вычисляем:
Т = Т1 + Т2 = S1 / (Vк + Vр) + S / (Vк - Vр) =
40 / (Vк + 2) + 6 / (Vк - 2) = 3 час;
(46 * Vк - 68) / (Vк^2 - 2^2) = 3;
3 * Vк^2 - 46 * Vк + 56 = 0;
Vк1,2 = (46 +- sqrt(46^2 - 4 * 3 * 56)) / (3 * 2) =
(46 +- sqrt(1444)) / 6 = (46 +- 38) / 6;
Vк1 = (46 - 38) / 6 = 8 / 6 км/час ( меньше скорости течения реки, не удовлетворяет);
Vк = (46 + 38) / 6 = 14 км/час.
Ответ: собственная скорость катера 14 км/час.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.