Запишите уравнение параболы, если она получена сдвигом параболы y=-7x^2 вдоль осей

   1. Уравнение параболы y = ax^2 + bx + c можно представить в последующем виде, выделив квадрат бинома:

      y = a(x + b/2a)^2 + c - b^2/4a. (1)

   2. Из уравнения (1) следует, что верхушка параболы имеет координаты:

• x0 = -b/2a; (1)
• y0 = c - b^2/4a. (2)

   3. При сдвиге параболы y=-7x^2 вдоль осей координат, 1-ый коэффициент не меняется, а другие определим с помощью уравнений (2) и (3):

• a = -7;
• x0 = 10;
• y0 = 4;

• x0 = -b/2a;
• b = -2a * x0 = -2 * (-7) * 10 = 140;

• 4 = c - b^2/4a;
• c = b^2/4a + 4 = 140^2/(4 * (-7)) + 4 = -700 + 4 = -696.

   4. Уравнение прямой:

• a = -7;
• b = 140;
• c = -696;

      y = -7x^2 + 140x - 696.

   Ответ: y = -7x^2 + 140x - 696.