Представьте выражение в виде разности квадратов и разложите на множители x^2-2xy+y^2-z^2

Прежде чем представить заданное выражение в виде разности квадратов, а потом уже разложить на множители осмотрим и проанализируем его.

x^2 - 2xy + y^2 - z^2, если мы сгруппируем первые три слагаемых, то мы сможем свернуть их по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

x^2 - 2xy + y^2 - z^2 = (x^2 - 2xy + y^2) - z^2 = (x - y)^2 - z^2;

Сейчас разложим выражение по формуле сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b);

(x - y)^2 - z^2 = (x - y - z)(x - y + z).