Найдите корень уравненияlog2(x+4)=log2(2-x)+2

   1. Область возможных значений переменной:

      x + 4 gt; 0;
      2 - x gt; 0;

      x gt; - 4;
      x lt; 2;

      x (-4; 2).

   2. Решим уравнение, приведя правую часть к основанию 2:

      log2(x + 4) = log2(2 - x) + 2;

      log2(x + 4) = log2(2 - x) + log2(4);

      log2(x + 4) = log2(4(2 - x));

      x + 4 = 4(2 - x);

      x + 4 = 8 - 4x;

      x + 4x = 8 - 4;

      5x = 4;

      x = 4/5, принадлежит области возможных значений (-4; 2).

   Ответ: 4/5.