Найдите сумму первых 22 членов арифметической прогрессии -5, -2, 1, ...

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : -5; -2; 1;.....  Нужно отыскать сумму первых 22 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ +(n - 1)d)/2 * n;

Для нахождения суммы нам необходимо найти разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n. 

d = a₂ - a₁ = -2 + 5 = 3;

Теперь разыскиваем сумму первых 22 членов прогрессии:

S₂₂ = (2a₁ +(22 - 1)d)/2 * 22 = (2 * (-5) + 21 * 3)/2 * 22 = (-10 + 63)/2 * 22 = 53/2 * 22 = 53 * 11 = 583.