Разложите на множители квадратный трёхчлен a) x^2-x-6 б) x^2+3x-4

Чтоб разложить на множители выражение x² - x - 6 (квадратный трехчлен) приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x² - x - 6 = 0.

Разыскиваем дискриминант уравнения.

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Корни уравнения будем отыскивать по формулам:

a₁ = (-b + D)/2a = (1 + 25)/2 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3;

a₂ = (-b - D)/2a = (1 - 25)/2 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² - x - 6 = (x - 3)(x + 2).

Ответ: (x - 3)(x + 2).