A) 19*4^х-5*2^х+2+1=0 б) корешки на отрезке [-5;-4]

A) 19*4^х-5*2^х+2+1=0 б) корешки на отрезке [-5;-4]

Задать свой вопрос
1 ответ

а) Распишем ступени:

19 * 4х - 5 * 2(х + 2) + 1 = 0.

19 * (22)х- 5 * 2х * 22 + 1 = 0.

19 * 2 - 5 * 2х * 4 + 1 = 0.

19 * 2 - 20 * 2х + 1 = 0.

Введем новейшую переменную, пусть 2х = а.

19а - 20а + 1 = 0.

D = 400 - 76 = 324 (D = 18);

а1 = (20 - 18)/(2 * 19) = 2/38 = 1/19.

а2 = (20 + 18)/38 = 38/38 = 1.

Вернемся к замене 2х = а.

а = 1; 2х = 1; 2х = 20 (любое число в 0 ступени одинаково 1); х = 0.

а = 1/19; 2х = 1/19; х = log2(1/19) = log2(19-1) = -log219.

Ответ: корешки уравнения х = 0 и х = -log219.

б) проверим, подходят ли корни промежутку [-5; -4].

х = 0 (не подходит).

х = -log219.

Так как -5 = -log232, а -4 = -log216. Следовательно, корень х = -log219 подходит интервалу [-5; -4].

Ответ: х = -log219.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт