При каких значениях параметра b уравнение x^4-(4b+2)x^2+3b^2+2b=0 имеет два разных решения?

   1. Обозначим:

      y = x^2; (1)

      x^4 - (4b + 2)x^2 + 3b^2 + 2b = 0;

      x^4 - 2(2b + 1)x^2 + 3b^2 + 2b = 0; (2)

      y^2 - 2(2b + 1)y + 3b^2 + 2b = 0. (3)

   2. Вычислим дискриминант:

      D/4 = (2b + 1)^2 - (3b^2 + 2b) = 4b^2 + 4b + 1 - 3b^2 - 2b = b^2 + 2b + 1 = (b + 1)^2;

      y = 2b + 1 ((b + 1)^2);

      y = 2b + 1 b + 1;

      y = 2b + 1 (b + 1);

   a) при b = -1 получим единственный отрицательный корень:

      y = 2 * (-1) + 1 = -1.

   b) b