Найдите значения выражений (x+y)^2-(x-y)^2 при х=0,5 , у=-0,5

Давайте первым деяньем упростим выражение (x + y)^2 - (x - y)^2.

Для этого выполним открытия скобок, а потом приведем сходственные слагаемые.

Для открытия первой скобки используем формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Для открытия 2-ой скобки используем формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и управляло открытия скобок перед которыми стоит минус.

(x + y)^2 - (x - y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 - (x^2 - 2xy + y^2) = x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2 = 2xy + 2xy = 4xy.

При x = 0,5, у = -0,5,

4 * 0.5 * (-0.5) = 2 * (-0.5) = -1.