1. Упростите выражение cosx+tgxsinx 2. Упростите выражение 9sin^2x+9cos^2x-10 3. Упростите выражение

1) Воспользовавшись определением тангенса, получим:

cos(x) + sin(x) * sin(x) / cos(x) = cos^2(x) / cos(x) + sin^2(x) / cos(x) = 1 / cos(x).

2) Вынесем общий множитель:

9 * (sin^2(x) + cos^2(x)) - 10 = 9 - 10 = -1.

3) Используя основное тригонометрическое тождество, получим:

sin^2(x) / cos^2(x) - tg^2(x) = tg^2(x) - tg^2(x) = 0.

4) Вычислим значение cos(x):

cos(x) = (1 - sin(x)^2) = (1 - 1/16) = 15 / 4;

ctg(x) = cos(x) / sin(x) =  15.

5)  cos^2(b) = 2/23;

sin^2(b) = 21/23.

tg^2(b) = 21/2.