катер проходит по течению реки за 5 ч такое же растояние,

1) Выразим время движения обычной дробью: 6 ч 15 мин = 6,25 (ч).

2) Примем за х (икс) свою скорость катера (скорость катера в стоячей воде), тогда по течению реки он двигается со скоростью: (х + 2,4) км/ч, а скорость катера против течения реки: (х 2,4) км/ч. По течению реки катер проходит за обозначенное время: ((х + 2,4) 5) = (х 5 + 12) км, против течения реки: ((х 2,4) 6,25) = (х 6,25 15) км. Зная, что эти выражения означают одинаковое расстояние, составим уравнение:

х 6,25 15 = х 5 + 12;

х 6,25 х 5 = 12 + 15;

х 1,25 = 27;

х = 27 : 1,25;

х = 21,6 (км/ч) скорость катера в стоячей воде.

Ответ: собственная скорость катера 21,6 км/ч.