Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии равна 16, а разность

   1. Обозначим арифметическую прогрессию a(n). Тогда для второго и третьего членов прогрессии получим:

• a2 = a1 + d;
• a3 = a1 + 2d,

где d - разность прогрессии.

   2. Составим и решим систему из 2-ух уравнений сообразно условию задачи:

• a2 + a3 = 16;
  a2 - a3 = 4;
• a1 + d + a1 + 2d = 16;
  (a1 + d) - (a1 + 2d) = 4;
• 2a1 + 3d = 16;
  a1 + d - a1 - 2d = 4;
• 2a1 + 3d = 16;
  -d = 4;
• 2a1 + 3 * (-4) = 16;
  d = -4;
• 2a1 - 12 = 16;
  d = -4;
• 2a1 = 12 + 16;
  d = -4;
• 2a1 = 28;
  d = -4;
• a1 = 14;
  d = -4.

   Ответ: a1 = 14.