В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8, а длина бокового

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания одинакова 8, а длина бокового ребра одинакова 9. Найдите высоту пирамиды.

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть РАВСД - данная пирамида (АВСД - основание).

По условию: АВ = 8, РА = 9.

Пусть О - точка пересечения диагоналей квадрата АВСД.

По теореме Пифагора: АС = АВ + ВС = 64 + 64 = 128. АС = 128 = 232.

АО = 1/2 * АС (диагонали квадрата пересекаются в центре).

АО = 1/2 * 232 = 32.

Осмотрим треугольник РОА: угол О равен 90 (РО - высота пирамиды).

По аксиоме Пифагора: РО = РА - АО = 81 - 32 = 49.

РО = 7.

Ответ: вышина пирамиды одинакова 7.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт