Расстояние меж 2-мя станциями один поезд проходит за 1 час 30

1. Пусть расстояние меж 2-мя станциями одинаково: S км;

2. Скорость первого поезда одинакова: V1 км/час;

3. Скорость движения второго поезда: V2 км/час;

По условию задачки:

4. V2 = (V1 + 10) км/час;

5. 1-ый поезд проходит путь за: T1 = 1 час 30 мин;

6. Время в пути второго поезда одинаково: T2 час;

По условию задачки:

7. T2 = T1 - (10 / 60) = (3 / 2) - (1 / 6) = (4 / 3) час;

8. Рассчитываем расстояние S:

S = V1 * T1 = V2 * T2;

Подставляем (V2) из выражения (4):

V1 * T1 = (V1 + 10) * T2;

V1 * T1 - V1 * T2 = 10 * T2;

V1 = (10 * T2) / (T1 - T2) = (10 * (4 / 3)) / (3 / 2 - 4 / 3) =

(40 / 3) / (1 / 6) = 80 км/час;

9. Расстояние меж станциями:

S = V1 * T1 = 80 * 1,5 = 120 км.

Ответ: расстояние меж станциями 120 км.