Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn) с положительными членами,
Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn) с положительными членами, зная, чтоb2 = 1,2 и b4 = 4,8.
Задать свой вопросТак как в условии говорится о геометрической прогрессии, то
b4 = b2 * q^2, где q - знаменатель геометрической прогрессии.
Подставим в это выражение значения знаменитых членов прогрессии и найдем ее знаменатель:
4,8 = 1,2 * q^2;
q^2 = 4;
q1 = - 2;
q2 = 2.
В условии задачки говорится о прогрессии с положительными членами, потому знаменатель должен быть положительным числом, то есть q = 2.
Вычислим b1:
b1 = b2 / q = 1,2 / 2 = 0,6.
Воспользуемся формулой вычисления суммы членов геометрической прогрессии чтобы вычислить сумму первых восьми членов данной прогрессии:
S8 = b1 * (q^n - 1) / (q - 1) = 0,6 * (2^8 - 1) / (2 - 1) =
= 0,6 * 256 / 1 = 153,6.
Ответ: 153,6.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.