Отыскать сумму первых 10 членов арифметической прогрессии: -8; - 6; -4;:

Найдем разность d данной арифметической прогрессии.

По условию задачки, первый член а1 данной арифметической последовательности равен -8, а 2-ой член этой последовательности равен -6, как следует, разность  арифметической прогрессии, одинаковая разности хоть какого члена этой прогрессии, начиная со второго и предшествующего члена последовательности, то есть, в данном случае второго и первого членов, составляет: 

d = а2 - а1 = -6 - (-8) =-6 + 8 = 2.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической последовательности Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2  при n = 10, обретаем искомую сумму:

S10 = (2 * a1 + d * (10 - 1)) * 10 / 2 = (2 * a1 + d * 5) * 5 = (2 * (-8) + 2 * 5) * 5 = (-16 + 10) * 5 = -6 * 5 = -30.

Ответ: искомая сумма одинакова -30.