Если каждое ребро куба увеличить на 6, то его обьем возрастет

Примем за x -  ребро куба, тогда:

x^3 -  объем куба;

(x + 6) - увеличенное ребро;

(x + 6)^3 - объем увеличенного кубы.

Так как объем увеличился в 64 раза, получим уравнение:

64 * x^3 = (x + 6)^3.

Возведем уравнение в ступень 1/3:

4x = x + 6;

3x = 6;

x = 2.

Ответ: искомое ребро куба сочиняет 2.