Отыскать производную f(x)=x^2+3x^2-9x+1

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = x^2 + 3x^2 - 9x + 1.

Эту функцию можно записать так: f(x) = 4x^2 - 9x + 1.

Воспользовавшись главными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (4x^2 - 9x + 1) = (4x^2) (9x) + (1) = 4 * 2 * x^(2 1) 9 * x^(1 - 1) 0 = 8x 9.

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = 8x 9.