(в-4)^2-(a+3)^2 разложить на множители выражение

Нам необходимо разложить на множители данное выражение (b - 4)^2 - (a + 3)^2.

В этом нам поможет формула сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разность квадратов 2-ух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу и получим:

(b - 4)^2 - (a + 3)^2 = (b - 4 - (a + 3))(b - 4 + (a + 3));

Преобразуем выражение в каждой из полученной скобки.

(b - 4 - (a + 3))(b - 4 + (a + 3)) = (b - 4 - a - 3)(b - 4 + a + 3) = (b - a - 7)(b + a - 1).