Найдите производную функции: tgx-sinx

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = tg (x) sin (x).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(sin x) = cos x.

(tg x) = 1 / (cos^2 (x)).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (tg (x) sin (x)) = (tg (x)) (sin (x)) = (1 / (cos^2 (x))) - cos (x).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = (1 / (cos^2 (x))) - cos (x).