С помощью формул квадрата суммы либо разности найдите значения выражений: 1/9-1/6+1/16

1. Запишем формулу квадрата разности:

(a b)² = a² 2ab b².

Преобразуем выражение и найдем его значение:

1/9 - 1/6 + 1/16 = (1/3)² 2 * 1/3 * 1/4 + (1/4)² = (1/3 1/4)² = (4/12 3/12)² = (1/12)² = 1/144.

2. Запишем формулу квадрата суммы:

(a + b)² = a² + 2ab b².

Преобразуем выражение и найдем значение:

25/64 + 3/4 + 9/25 = (5/8)² + 2 * 5/8 * 3/5 + (3/5)² = (5/8 + 3/5)² = (25/40 + 24/40)² = (49/40)² = 2401/1600 = 1 и 801/1600.