Обосновать тождество: sin^2 alfa +cos2 alfa 1+cos2 alfa=2 cos^2 alfa

Докажем тождество: sin^2 a + cos (2 * a) +  1 + cos (2 * a) = 2 * cos^2 a;  

Для упрощения левой доли тождества, используем формулы: 

• cos (2 * a) = cos^2 a - sin^2 a; 
• sin^2 a + cos^2 a = 1. 

Тогда: 

sin^2 a + cos^2 a - sin^2 a  +  sin^2 a + cos^2 a + cos^2 a - sin^2 a  = 2 * cos^2 a;   

Приведем сходственные значения. 

cos^2 a  + cos^2 a + cos^2 a   = 2 * cos^2 a; 

3 * cos^2 a = 2 * cos^2 a; 

Значит, тождество  sin^2 a + cos (2 * a) +  1 + cos (2 * a) = 2 * cos^2 a ошибочно, так как 3 не равен 2.