Найдите наивеличайшее и меньшее значение функции: у=х-4х+5

   1. Вычислим производную функции и найдем критические точки:

      у = х^2 - 4х + 5;

      y = 2x - 4;

      y = 0;

      2x - 4 = 0;

      2x = 4;

      x = 2, единственная критичная точка функции.

   2. Производная функции отрицательна на промежутке (-; 2) и положительна на интервале (2; ), как следует, x = 2 - точка минимума, в которой функция воспринимает свое наименьшее значение:

      y(min) = y(2) = 2^2 - 4 * 2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1.

   А наивеличайшего значения не существует, т. к. ветки параболы ориентированы вверх.

   Ответ:

• a) меньшее значение функции 1;
• b) величайшего значения не существует.