Cos2x + 3cos2 (П/2+x) = 1,25 x принадлежит [3П/2 ; 3П]

Воспользовавшись формулой приведения, получим уравнение: 

cos^(x) + 3 * sin^2(x) = 1,25;

1 + 2sin^2(x) = 1,25;

sin^2(x) = 25/20;

sin(x) = 5/20;

x = arcsin(5/20) +- 2 *  * n, где n - естественное число;

3/2 lt;  arcsin(5/20) +- 2 *  * n lt; 3;

5/2 lt; +- 2 *  * n lt; 4;

 5/4 lt; n lt; 2;

n - принадлежит порожнему огромному количеству,

Ответ: на данном интервале уравнение не имеет корней.