Найдите меньшее естественное число, которое при дроблении на 3 дает остаток

Запишем общие формулы для каждого из чисел, чтоб найти среди их общие, подходящие для каждой из трёх формул.

При дроблении на 3: 3 * к + 2;

при делении на 5: 5 * а + 3;

при разделении на 7: 7 * в + 2.

Для простоты решения выпишем ряд чисел для каждой формулы, и не так много чисел даст совпадение, и число, которое необходимо найти.

3 * к + 2: 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26..

5 * а + 3: 8, 13, 18, 23, 28, 33..

7 * в + 2: 9, 16, 23, 30, 37..

Другой метод: 3 * к + 2 = 7 * в + 2, 3 * к = 7 * в= 21.

Число 21 + 2 = 23. 23 : 5 = 4 +3 (остаток).

Не тяжело видеть, что наименьшим числом, находящихся в трёх последовательностях, является число 23.