log 1/2 log3 (x+1)/(x-1)0

Решим  логарифмическое неравенство и найдем его решение.  

log 1/2 log3 (x + 1)/(x - 1) 0;  

log3 (x + 1)/(x - 1) lt; = (1/2)^0; 

log3 (x + 1)/(x - 1) lt; = 1;  

(x + 1)/(x - 1) lt; = 3^1;  

(x + 1)/(x - 1) lt; = 3;  

x + 1 lt; 3 * (x - 1); 

x + 1 lt; 3 * x - 3; 

Знаменитые значения перенесем на одну сторону, а неведомые значения на обратную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный символ. То есть получаем:  

x  - 3 * x lt; -3 - 1; 

-2 * x lt; -4; 

x gt; 4/2;  

Уменьшаем дробь. 

x gt; 2; 

Ответ: x gt; 2.