2 sin в квадрате х +3 cosх = 0

2 sin^2x + 3 cosx = 0;
2(1 - cos^2x) + 3 cosx = 0;
2 - 2cos^2x + 3 cosx = 0;
Заменим cosx = t;
2t^2 - 3t - 2 = 0;
D = 9 + 16 = 25;
t1 = (3 + 5) / 4 = 2; не удовлетворяет условиям.
t2= (3 - 5) / 4 = -1/2;
cosx = -1/2;
x = 2пn/3 + 2пn, nZ.
Ответ: x = 2пn/3 + 2пn, nZ.