Упростите выражение (p - 3)(p^2+3p+9)-p^3

Для того, чтоб упростить выражение (p - 3)(p^2 + 3p + 9) - p^3 необходимо открыть скобки и выполнить приведение сходственных слагаемых.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения разность кубов.

Разность кубов 2-ух выражений равен творению разности и неполного квадрата суммы этих выражений.

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

(p - 3)(p^2 + 3p + 9) - p^3 = p^3 - 3^3 - p^3 = p^3 - 27 - p^3;

Приведем сходственные слагаемые и получим выражение не зависящее от переменной:

p^3 - p^3 - 27 = -27.