Cos^2(п+x)+cos^2(п/2-x) упростить

Упростим выражение Cos^2(pi + x) + cos^2 (pi/2 - x). 

Так как, используя формулы приведения в тригонометрии, cos (pi + x) = -cos x и cos (pi/2 - x) = sin x, тогда получаем: 

Cos^2(pi + x) + cos^2 (pi/2 - x) = (-cos (x))^2 + (sin x)^2 = cos^2 x + sin^2 x; 

Зная, основное тождество  cos^2 x + sin^2 x, тогда остается выражение в виде: 

cos^2 x + sin^2 x = 1. 

Ответ: Cos^2(pi + x) + cos^2 (pi/2 - x) = 1.