Стороны треугольника одинаковы 7, 3 и 8. Найдите косинус большего угла

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, напротив наименьшей стороны лежит наименьший угол.

В треугольнике со гранями a = 7, b = 3, c = 8 большей будет сторона с. Угол меж сторонами а и b будет великим углом .

По аксиоме косинусов: В треугольнике квадрат хоть какой стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного творения этих сторон на косинус угла меж ними.

c^2 = a^2 + b^2 2ab * cos выразим cos ;

2ab cos = a^2 + b^2 c^2;

cos = (a^2 + b^2 c^2)/(2ab);

cos = (7^2 + 3^2 8^2)/(2 * 7 * 3) = (49 + 36 64)/42 = 21/42 = 1/2 = 0,5.

Ответ. 0,5.