Найдите сумму первых 30 членов последовательности данной формулой xn=4n+5

Нам задана арифметическая прогрессия (x_n) формулой n - го члена прогрессии x_n = 4n + 5.

Для того, чтоб отыскать сумму первых 30 - ти членов арифметической прогрессии вспомним формулу для ее нахождения.

S_n = (a₁ + a_n)/2 * n;

Запишем формулу для нахождения 30 первых членов арифметической прогрессии:

S₃₀ = (a₁ + a₃₀)/2 * 30;

Отыскиваем 1-ый и тридцатый член арифметической прогрессии:

x₁ = 4 * 1 + 5 = 4 + 5 = 9;

x₃₀ = 4 * 30 + 5 = 120 + 5 = 125.

Отыскиваем сумму:

S₃₀ = (a₁ + a₃₀)/2 * 30 = (9 + 125)/2 * 30 = 134/2 * 30 = 67 * 30 = 2 010.