Найдите значение выражения a^12*(a^-4)^4, при а=-1/2

Найдем значение выражения a^12 * (a^-4)^4. Для этого подставим а=-1/2. Получим:

(-1/2)^12 * ((-1/2)^-4)^4.

Так как возведение отрицательного числа четную степень дает положительное число, то: (-1/2)^12 = (1/2)^12.

Сообразно формуле (a^b)^c = a^(bc), значит: ((-1/2)^-4)^4 = (-1/2)^(-16) = (1/2)^(-16).

Подставим в выражение:

(-1/2)^12 * ((-1/2)^-4)^4 = (1/2)^12 * (1/2)^(-16).

Воспользуемся формулой a^b * a^c = a^(b + c):

(-1/2)^12 * ((-1/2)^-4)^4 = (1/2)^(12 - 16) = (1/2)^(-4) = (2)^4 = 16.

Ответ: 16.