Решить неравенство 1-2х/ 4х amp;lt; 2

Перенесем 2 в левую часть неравенства:

(1 - 2х)/4х lt; 2.

(1 - 2х)/4х - 2 lt; 0.

Приведем к общему знаменателю.

(1 - 2х - 8х)/4х lt; 0;

(1 - 10х)/4х lt; 0.

Решим неравенство способом интервалов.

Числитель имеет отрицательный коэффициент, вынесем минус за скобку и умножим на (-1), символ неравенства перевернется.

-(10х - 1)/4х lt; 0.

(10х - 1)/4х gt; 0.

Обретаем корни неравенства:

10х - 1 = 0; 10х = 1; х = 1/10 = 0,1.

4х = 0; х = 0.

Отмечаем на числовой прямой точки 0 и 0,1, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого промежутка, начиная в крайнего правого (+), а позже чередуя плюс и минус.

(+) 0 (-) 0,1 (+).

Так как символ неравенства gt; 0, то ответом будут интервалы, где стоит символ (+).

Решением неравенства будут промежутки (-; 0) и (0,1; +).