Для функции f(x) = sinxsin5x найдите первообразную, график которой проходит через

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 1 / sin (x).

Эту функцию можно записать так: f(x) = (sin (x))^(-1).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(sin (x)) = cos (x).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = ((sin (x))^(-1)) = (sin (x)) * ((sin (x))^(-1)) =

(cos (x)) * (-1) * ((sin (x))^(-2)) = (-cos (x)) / ((sin (x)^2).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = (-cos (x)) / ((sin (x)^2).