Отыскать сумму всех естественных чисел,кратных 3 и не привосходящих 80

Осмотрим ряд таких чисел, и какой ряд они представляют. Эти числа 3, 6, 9, 12,......75, 78. Чисел таких будет 78/3 = 26 = к. Это прогрессия арифметическая, но не геометрическая, так как разница от числа к числу не в 3 раза, а на 3 это и будет разностью д = 3. Число членов к = 3, а1 = 3, а26 = 78. Общий член этой прогрессии равен ак = 3 * к, где к - порядковый номер члена.

В таком случае сумма к членов Ск одинакова: 

Ск = (а1 + ак)/2 * к, с26 = (3 + 78)/2 * 26 = 81 * 13 = 1053.

Ответ: сумма этих чисел одинакова 1053.