Представьте в виде произведения многочлен: а)m^2-x^2-2xy-y^2 b)a^2+b^2-c^2-2ab

а) m² x² - 2xy y² = m² ( x² + 2xy + y²) = m² ( x + y )² = (m (x + y))(m + (x + y)) =( m x y)( m + x + y).

Комменты к преображеньям:

1. Сгруппировали заключительные 3 слагаемых и вынесли - за скобки.
2. В скобках применили формулу сокращенного умножения a² + 2ab + b² = (a + b)².
3. Воспользовались формулой разности квадратов a² b² = (a b)(a + b).
4. Раскрыли внутренние скобки (если перед скобками стоит символ - , то знаки в скобках меняем на противоположные).

Ответ: ( m x y)( m + x + y).

b) a² + b² c² 2ab = ( a² + b² 2ab) c² = (a b)² c ² = ((a b) c)((a b) + c) = (a b c)(a b + c).

Комментарии:

1. Перегруппировали слагаемые.
2. В скобках применили формулу сокращенного умножения a² - 2ab + b² = (a - b)².
3. Пользовались формулой разности квадратов a² b² = (a b)(a + b).
4. Раскрыли внутренние скобки.

Ответ: (a b c)(a b + c).