2x+y+y^2-4x^2 Разложить на множители

Разложим многочлен 2х + у + у^2 - 4х^2 на множители методом группировки. Сгруппируем 1-ые два слагаемых и 2-ые два слагаемых.

(2х + у) + (у^2 - 4х^2) - вынесем из 2-ой скобки (-1), и поменяем в ней слагаемые местами;

(2х + у) - (4х^2 - у^2) = (2х + у) - ((2х)^2 - у^2) - выражение во 2-ой скобке разложим на множители по формуле разности квадратов а^2 - в^2 = (а - в)(а + в), где а = 2х, в = у;

(2х + у) - (2х - у)(2х + у) - вынесем за скобку общий множитель (2х + у);

(2х + у) * 1 - (2х - у)(2х + у) = (2х + у)(1 - (2х - у)) = (2х + у)(1 - 2х + у).