Разложить трёхчлен на множители b^2-2b+1

Для того, чтоб разложить на множители выражение  b² - 2b + 1 мы применим формулу сокращенного умножения квадрат разности, а потом для разложения на множители скобки в квадрате применим определение возведения в квадрат выражения (числа).

Квадрат разности смотрится так:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

Квадрат разности равен сумме квадратов выражений минус двойное творение первого на 2-ое.

Применим формулу к данному выражению:

b² - 2b + 1 = b² - 2 * b * 1 + 1² = (b - 1)² = (b - 1)(b - 1).

Ответ: (b - 1)(b - 1).