В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2

У Пети всего 6 монет, и три из них Петя переложил. Выясним, сколько существует методов переложить три монеты из шести.

C³₆ = 6! / (3! * (6 3)!) = 20 (методов).

Означает, общее количество исходов одинаково 20.

Двухрублевые монеты будут находиться в одном кармашке в двух случаях:

если Петя переложил обе эти монеты в другой карман;

если Петя вообще не перекладывал двухрублевые монеты в иной кармашек.

Осмотрим 1-ый случай.

Допустим, Петя переложил обе двухрублевые монеты в иной кармашек. Всего он переложил три монеты. Означает, 3-я монета рублевая.

Рублевых монет всего четыре. И Петя мог выбрать всякую рублевую монету из 4. Значит, существует 4 метода, чтоб переложить две двухрублевые монеты и одну рублевую.

Осмотрим 2-ой случай.

Допустим, Петя не перекладывал двухрублевые монеты в другой кармашек. Тогда он переложил три рублевые монеты.

Рублевых монет всего четыре. Выясним, сколько существует методов переложить три монеты из 4.

C³₄ = 4! / (3! * (4 3)!) = 4 (метода).

Итак, существует 4 метода, чтоб переложить три рублевые монеты.

Выясним, сколько всего существует методов переложить три монеты так, чтоб обе двухрублевые монеты находились в одном кармане.

4 + 4 = 8 (способов).

Означает, 8 исходов являются благоприятными. А всего существует 20 исходов. Вычислим разыскиваемую вероятность.

8 / 20 = 0,4 = 40%.

Ответ: 40%.