Из пт А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге

Пусть х - это скорость велосипедиста. Выразим время, которое он истратил на путь из А в В: 27/х часов.

На оборотном пути он уменьшил скорость на 3 км/ч, расстояние одинаково 27 - 7 = 20 км, выразим время на оборотном пути: 20/(х - 3) часов.

На путь из А в В он истратил больше времени на 10 мин = 1/6 часа: 27/х - 20/(х - 3) = 1/6.

(27х - 81 - 20х)/х(х - 3) = 1/6.

(7х - 81)/(х - 3х) = 1/6. 

По правилу пропорции:

х - 3х = 6(7х - 81);

х - 3х - 42х + 486 = 0;

х - 45х + 486 = 0;

D = 2025 - 1944 = 81 (D = 9);

х₁ = (45 - 9)/2 = 18 (км/ч).

х₂ = (45 + 9)/2 = 27 (км/ч).

Ответ: из А в В велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или 27 км/ч.