Вычислите: 5^3+log 5 2

Найдем значение выражения 5^(3 + log5 2). 

Используем свойство степени a^(x + y) = a^x * a^y, и упростим выражение: 

5^(3 + log5 2) = 5^3 * 5^(log5 2) = 125 * 5^(log5 2); 

Используя свойство ступени  a^(loga x) = x, получим: 

125 * 5^(log5 2) = 125 * 2 = 100 * 2 + 20 * 2 + 5 * 2 = 200 + 40 + 10 = 240 + 10 = 250; 

В итоге получили,  5^(3 + log5 2) = 250.