Корень из 3 cos x + sin x = 2

   1. Разделим обе части уравнения на 2:

      3cosx + sinx = 2;

      3/2 * cosx + 1/2 * sinx = 1.

   2. Заменим коэффициенты 3/2 и 1/2 тригонометрических функций cosx и sinx соответственно синусом и косинусом угла /3 и воспользуемся формулой для синуса суммы 2-ух углов:

      sin(a + b) = sina * cosb + cosa * sinb;

• 3/2 = sin(/3);
• 1/2 = cos(/3);

      sin(/3) * cosx + cos(/3) * sinx = 1;

      sin(/3 + x) = 1;

      /3 + x = /2 + 2k, k Z;

      x = /2 - /3 + 2k, k Z;

      x = (3 - 2)/6 + 2k, k Z;

      x = /6 + 2k, k Z;

   Ответ: /6 + 2k, k Z.