Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии (аn), если а1 =

Сумма первых n членов арифметической прогрессии (S_n) определяется по формуле:

S_n = ((a₁ + a_n)/2) * n,

где a₁ 1-ый член прогрессии, a_n член прогрессии с номером n, n количество складываемых членов прогрессии.

Для того, чтоб вычислить сумму первых 15 членов данной прогрессии, нужно отыскать а₁₅.

Член прогрессии с номером n можно вычислить по формуле:

a_n = a₁ + (n - 1) * d, где d разность прогрессии.

Тогда

a₁₅ = 4 + (15 - 1) * 3 = 4 + 14 * 3 = 4 + 42 = 46;

S₁₅ = ((4 + 46)/2) * 15 = (50/2) * 15 = 25 * 15 = 375.

Ответ: 375.