Sin(a+b),если sina=3/4 cosb=-1/5

Решение примера:

Воспользуемся тригонометрической формулой: 

sin(a+b) = sina  * cosb + cosa * sinb, 

по условию задачи sina = 3/4, cosb = -1/5. 

Найдем cosa и sinb: 

sin2a + cos²a = 1, 

cos²a = 1 - sin2a,  

cosa = (1 - sin²a) = (1 - (3/4)²) = (1 - 9/16) = (7/16) = 7/4.

sinb = (1 - cos²b) = (1 - (-1/5)2) = (1 - 1/25) = (24/25) = 24/5.

sin(a+b) = 3/4 * (-1/5) + 7/4 * 24/5 = -3/20 + 168/20 = (-3 + 168)/20.

Ответ: sin(a+b) = (-3 + 168)/20.