Обоснуйте что значение выражения (2a+3b)^2+(2a-3b)^2-2(2a+3b)(3b-2a)-(8a-5)(2a+3)+2(7a-15) не зависит от значений переменных

Чтобы обосновать, что значение выражения не зависит от значения переменной раскроем скобки с подмогою формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов:

(2а + 3b)^2 + (2a - 3b)^2 - 2 * (2a + 3b) * (3b - 2a) - (8a - 5) * (2a + 3) + 2 * (7a - 15) = 4a^2 + 12ab + 9b^2 + 4a^2 - 12ab + 9b^2 - 2 * (9b^2 - 4a^2) - (16a^2 + 24a - 10a - 15) + 14a - 30 = 8a^2 + 18b^2 - 18b^2 + 8a^2 - 16a^2 - 24a + 10a + 15 + 14a - 30 = 16a^2 - 16a^2 - 24a + 24a - 15 = -15.

Значение выражения одинаково -15, значит оно не зависит от значения переменной.