Упростить выражение: xy(x3y +y3)- x4y2

Для того, чтоб упростить выражение xy(x³y + y³) - x⁴y² мы выполним открытие скобок, а затем сгруппируем и приведем сходственные слагаемые.

Раскрывать скобки мы будем с поддержкою правила умножения одночлена на многочлен.

Итак, откроем скобки получим тождественно равное выражение:

xy(x³y + y³) - x⁴y²  = xy * x³y + xy * y³ - x⁴y²  = x⁴y² + xy⁴ - x⁴y².

Скобки открыты, умножения одночленов выполнено, нам остается отыскать, сгруппировать и привести сходственные.

x⁴y² + xy⁴ - x⁴y² = x⁴y² - x⁴y²+ xy⁴ = x⁴y²(1 - 1) + xy⁴ = xy⁴.