Решите систему x+y=20 xy=8

   1. Выделим квадраты суммы и разности биномов:

      x^2 + y^2 = 20;
      xy = 8;

      (x + y)^2 - 2xy = 20;
      (x - y)^2 + 2xy = 20;
      xy = 8;

      (x + y)^2 - 2 * 8 = 20;
      (x - y)^2 + 2 * 8 = 20;

      (x + y)^2 = 36;
      (x - y)^2 = 4;

      (x + y)^2 = 36;
      (x - y)^2 = 4;

      x + y = 6;
      x - y = 2.

   2. Для 4 случаев решим систему:

   a) x + y = -6;
       x - y = -2;

       x = -4; y = -2;

   b) x + y = -6;
       x - y = +2;

       x = -2; y = -4;

   c) x + y = 6;
       x - y = -2;

       x = 2; y = 4;

   d) x + y = 6;
       x - y = 2;

       x = 4; y = 2.

   Ответ: (-4; -2), (-2; -4), (2; 4), (4; 2).