Ровная, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает АВ и ВС в

Чертеж к задаче здесь http://bit.ly/2Iftpl2

Так как EK параллельна АС, то углы E и А, и углы К и С одинаковы как внутренние однобокие углы при параллельных АС и EK и секущей АВ. Треугольники АВС и ЕВК будут сходственными по признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника одинаковы двум углам второго треугольника, то такие треугольники сходственны.

Если треугольники сходственны, то у их подходящие стороны пропорциональны. Означает, АВ/ВЕ = ВС/ВК = АС/ЕК.

АС/ЕК = АВ/ВЕ;

АС = (АВ * ЕК)/ВЕ;

АС = (12 * 10)/8 = 120/8 = 15 (см).

Ответ. АС = 15 см.