Cos4a sin5a - sin 4a cos 5a + sin a Упростить

Упростим тригонометрическое уравнение.

Cos (4 * a) *  sin (5 * a) - sin (4 * a)  * cos (5 * a) + sin a;  

Сгруппируем сходственные значения, чтоб можно было применить формулу сложения тригонометрии sin (a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b. Получаем: 

sin (5 * a) * Cos (4 * a) - cos (5 * a) * sin (4 * a)  + sin a; 

sin (5 * a - 4 * a) + sin a = sin a + sin a;  

Найдем значение 5 * a - 4 * a и получим:  

sin a + sin a = sin a + sin a;  

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

sin a * (1 + 1) = 2 * sin a; 

Означает, тождество равно. 

В итоге получили, Cos (4 * a) *  sin (5 * a) - sin (4 * a)  * cos (5 * a) + sin a = 2 * sin a.