Sin3a/sina+cos3a/cosa=4cos2a

Решим тригонометрическое уравнение Sin (3 * a) * sin a + cos (3 * a) *  cos a = 4 * cos (2 * a) и найдем его корни. 

cos (3 * a) *  cos a  + sin (3 * a) * sin a = 4 * cos (2 * a);  

Упростим левую часть уравнения, используя формулу сложения в тригонометрии. 

cos (3 * a - a) = 4 * cos (2 * a); 

cos (2 * a) = 4 *  cos (2 * a);  

4 * cos (2 * a) - cos (2 * a) = 0; 

3 * cos (2 * a) = 0; 

cos (2 * a) = 0; 

Получили простейшее тригонометрическое уравнение.  

2 * a = pi/2 + pi * n, n принадлежит Z; 

a = pi/4 + pi/2 * n, n принадлежит Z.